定位齒槽嵴 ALC

07.1往遮罩外面看

A、B、C、D、G 都在牙齒內部或表面上，遮罩本身就帶著答案；E、F 的資訊卻完全在遮罩之外，遮罩只用來決定該去哪裡取樣。

牙周病把骨頭吃掉之後，沿著牙根往下走，牙根外側的東西會改變：齒槽嵴以上是軟組織或空隙而暗，以下骨頭還在而亮。所以在牙根外側的一條窄帶裡，每個高度記錄一個平均亮度，得到一串「上暗下亮」的數字，齒槽嵴就是它跳躍的位置。

07.2搜尋範圍與掃描帶

縱向限制在根尖 K 到該側的 CEJ 高度之間（E 側用 C、F 側用 D）。這是解剖上的硬約束：齒槽骨不可能高過 CEJ，也不可能低於根尖。兩側不共用 CEJ 連線與長軸的交點，因為 CD 常是斜的，共用會讓其中一側範圍不足。

橫向每個高度（以 2 px 分箱）先找出該側牙根表面（|x′| 最大的遮罩像素），再從表面往外 3% 到 15% CEJ 寬度取樣（圖 1a）。起點稍微離開表面，避開遮罩最外圈的部分體積效應；終點不能太遠，否則會吃到亮的鄰牙而誤判成骨頭。

07.3躍階模型

各高度窄帶內的平均亮度記為 b(y′)。假設交界在高度 c：交界以下（靠根尖）取定值 μ₁、以上取 μ₂，算總誤差；每個高度都試一遍，誤差最小者即為交界：

這跟第 4 步是同一個套路，只是那裡每段配一條斜線（CEJ 只有斜率變化），這裡每段配一個定值（骨頭要嘛在、要嘛不在）。μ₁ > μ₂ 是解剖事實，少了它最小平方可能找到上下顛倒的解；交界兩端各保留至少 10% 的樣本（圖 1b、c）。

07.4真落差還是假落差

骨嵴緊貼 CEJ 時，上方幾乎沒有「無骨」的樣本，階梯擬合找不到真正的落差，會在範圍內另挑一個假的——通常是骨小樑或根管陰影造成的起伏。因此每次擬合都檢查兩個量：落差 μ₁ − μ₂，以及改善倍數（單一定值模型的誤差 ÷ 階梯模型的誤差）。

門檻來自測試集的實測：目視正確的 36 側中，落差最低 35、改善倍數最低 3.40；三個假落差則為 (8.1, 1.02)、(20.1, 2.65) 與 (51.7, 2.99)。因此取落差 ≥ 30 且改善 ≥ 3.4×，兩個條件同時要求——第三個假落差的落差夠大，只有改善倍數能把它擋下。

07.5兩階段判定

第一階段不合格時，把上界往牙冠延伸「該側 CEJ 到牙冠頂」的 1/3 再擬合一次。延伸只到 1/3：太長會掃到鄰牙的牙冠，把鄰牙邊緣誤認為骨嵴。

第二階段不保留上端樣本，因為延伸段本身就是上方「無骨」的參照，骨嵴緊貼延伸範圍頂端時也要選得到。本例兩側都在第一階段通過：E 側落差 49.9、改善 10.2×；F 側 54.7、12.2×。

07.6從高度到 R、Q、S

E、F 先以初始座標系的高度求得，換回影像座標時取該高度的牙根表面位置，再沿 CD 方向投影到第 6 步重建的主軸上，才能跟 H、I、J、K、L 放在同一套座標裡比較，得到 R、Q。兩者的中點為 S，代表平均骨水平；兩者中較低者用於計算最大骨流失比（Max BLR）。

07.7驗證範圍