從一張根尖片
自動量出骨水平冠根比

偵測牙齒、定位七個解剖特徵點、算出 B-CRR——全程無需人工標註，用以評估牙齒鬆動程度。

155顆牙訓練
0.9718Dice 中位數
9.4 pxHD95 邊界誤差
1.00測試集召回率
7自動特徵點
The Problem

傳統冠根比看不出齒槽骨流失

CRR 只反映牙根型態。骨頭掉再多，數值也不會動——但牙齒會鬆。

CRR 以 CEJ 為分界

CRR　傳統冠根比

CRR = JL / KL

以 CEJ（釉牙骨質界）為分界。牙根越短，CRR 越大。
與骨水平無關。

B-CRR 以 ALC 為分界

B-CRR　骨水平冠根比

B-CRR = JS / KS

分界改在 ALC（齒槽脊頂）。被骨頭包覆越少，B-CRR 越大。
直接反映支撐力的損失。

七個解剖特徵點在根尖片上的位置
A · B近遠心邊緣嵴
C · D近遠心 CEJ
E · F近遠心齒槽脊頂
G根尖

A、B、G 沿 CD 方向投影到主軸得 H、I、K；J 為 H、I 的中點，L 為 CD 與主軸的交點。E、F 同法投影得 R、Q，中點為 S。所有指標都是沿主軸的長度比值，因此與主軸方向的微小差異無關。

Pipeline

八個步驟，從影像到數值

第一階段是旋轉框加 HRNet-w32，第二階段全部以影像處理與幾何推導完成，沒有黑箱。一個步驟＝一個方法：同一套原理求出的兩個點（C 與 D、A 與 B、E 與 F）算同一步。

正面是測試集這張片實際跑出來的結果　點一下翻面看這一步的原理

Output

三個指標一次算出

下面是測試集其中一張的完整輸出：原圖進去，沒有任何人工標註，一路跑到指標。

CRRJL / KL牙冠根比
ABLR1 − SK / LK平均齒槽骨流失比
B-CRRJS / KS骨水平冠根比
測試集 113 的完整量測結果
測試集 113 · CRR 0.4414　ABLR 0.3169　B-CRR 1.1100
ToothCRRABLRB-CRR HIJKLRQS
1130.44140.31691.1100106.2134.8120.5−238.810.5−73.9−63.0−68.5

H – S 為各特徵點在長軸上的投影高度（px）。程式內建代數自我檢查：B-CRR 同時以 JS/KS 與 (CRR+ABLR)/(1−ABLR) 兩種方式計算，兩者若不相等即代表實作有誤——測試集所有案例的差都在 10−15 以下。

21 張測試片中，14 張從原圖一路跑到指標；其餘 7 張停在第二階段之後的幾何推導（掃描帶貼不到牙齒表面、或找不到符合約束的階梯解），偵測與分割本身都沒有失敗。

Clinical Context

為什麼這個數字重要

依據 Li et al. (2024) 對 1,064 顆前磨牙的研究：B-CRR 是預測牙齒鬆動的有效指標。

牙齒鬆動度分級

Degree 1僅唇舌向動搖，位移 < 1 mm
Degree 2唇舌向＋近遠心向，位移 1–2 mm
Degree 3出現垂直向動搖，位移 > 2 mm

臨床以牙科鑷子徒手檢查判定，主觀性高——這正是需要一個客觀影像指標的理由。

牙根越短，越早鬆動

出現 Degree 1 鬆動時所需的骨吸收比例

短根　10.22 mm28 %
中根　12.67 mm34 %
長根　14.91 mm37 %
前磨牙牙根長度範圍6.80 – 20.96 mm
最佳迴歸模型 AIC1700.574
人工量測重複性 ICC0.99

牙根越短，越少的骨吸收就足以造成鬆動——這是單看 CRR 或單看骨流失量都看不出來的，必須用 B-CRR 把兩者合起來。※ 論文的 ICC 0.99 來自同一位研究者間隔三個月以上量測兩次，是人工量測的重複性上限，也是自動化方法的對照基準。